平面幾何與邏輯思維,結(jié)題報(bào)告范文
平面幾何與邏輯思維,結(jié)題報(bào)告范文
篇一：
摘 要
數(shù)學(xué)是什么這個(gè)問(wèn)題，從不同的角度來(lái)看，有不同的答案。一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)典的定義是，數(shù)學(xué)是一門研究客觀實(shí)在的數(shù)量關(guān)系和空間位置關(guān)系的一門學(xué)問(wèn)。而我的回答則是，數(shù)學(xué)是一門語(yǔ)言。我們知道，語(yǔ)言的作用是交流，通過(guò)怎樣的方式來(lái)交流呢通過(guò)描述的方式來(lái)交流。也就是語(yǔ)言的作用主要體現(xiàn)在“描述”上，通過(guò)描述所要表達(dá)的對(duì)象，來(lái)達(dá)到交流的目的。那么數(shù)學(xué)這一語(yǔ)言描述的是什么呢是通過(guò)怎樣的方式來(lái)描述的呢它到底是怎樣一個(gè)體系呢下面我逐層來(lái)回答這些問(wèn)題，并相應(yīng)地提出如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 思維 練成
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目 錄
目 錄
摘 要.............................................................. i
第1章 緒論 ....................................................... 1
1.1 課題研究的背景 .............................................................................
............. 1
第2章 研究成果 ................................................... 4
2.1 練成數(shù)學(xué)思維的原因分析........................................4
第3章 我們的建議................................................5
第4章 感想與體會(huì)............................................. ..8 參考文獻(xiàn)9
附錄...............................................................10
篇二
平面幾何知識(shí)要點(diǎn)（一）
【線段、角、直線】
1. 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。
2. 兩點(diǎn)之間線段最短。
3. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。
4. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂直線段最短。垂直平分線，簡(jiǎn)稱“中垂線”。
定義：經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
中垂線性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段。
垂直平分線定理: 垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。
逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
角
1. 同角或等角的余角相等。
2. 同角或等角的補(bǔ)角相等。
3. 對(duì)頂角相等。
角的平分線性質(zhì)
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
定理1：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
定理2： 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，該點(diǎn)叫內(nèi)心，它到三角形三邊距離相等。
【平行線】
平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
平行線性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
平行線性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線判定1：同位角相等，兩直線平行。
平行線判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
平行線判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
平行線判定4：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段 成比例。
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