以趣味童年為題的論文
童年的數(shù)學(xué)可以是直覺的、模糊的，它強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確性和科學(xué)性，但同時(shí)也能包容錯(cuò)誤與偏頗，趣味童年。它用一個(gè)寬闊的胸懷包涵著孩子們并不完整、科學(xué)、精確的數(shù)學(xué)思考，唯獨(dú)怕自己的苛求磨滅了孩子們探索的激情與沖動(dòng)。
［案例］
“五角星究竟有幾個(gè)角”
那是一年級(jí)的一次“觀察與發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，孩子們正圍繞生活中的角展開交流。“張老師--”上課剛幾分鐘，芮明昊就興沖沖地找了過來。“我發(fā)現(xiàn)五角星上共有五個(gè)角，而且這五個(gè)角大小都一樣。”“是共有五個(gè)角嗎？”我在“共”字上加了重音。見我非但沒有表揚(yáng)，反而提出了反駁，他頓時(shí)來了勁兒：“怎么不是五個(gè)，你看，一、二、三、四、五。”邊說還邊數(shù)起來了。“再好好看看，別輕易下結(jié)論。”見我如此固執(zhí)已見，他也沒再作什么爭(zhēng)辯，只是很不情愿地回到了自己的位置。那節(jié)課， 他那迷茫的眼神至今還清晰地留在我的腦海里。
兩年后，當(dāng)正式學(xué)到“角的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，芮明昊跑來告訴我：“張老師，我現(xiàn)在才明白，五角星上其實(shí)不止有五個(gè)角，應(yīng)該有十個(gè)才對(duì)，因?yàn)槟抢镞呥�有五個(gè)向外張開的鈍角呢，對(duì)嗎？”我朝他笑了笑，“或許吧，數(shù)學(xué)論文《趣味童年》。”
轉(zhuǎn)眼又到了六年級(jí)，或許是接觸了更多有關(guān)平面圖形方面的知識(shí)，他又一次找到了我。“張老師，這回我終于明白了，科學(xué)地講，五角星上共有無數(shù)個(gè)角。因?yàn)椋谒锩孢�有許多大于180度或360度的角，而這些角我們以前并沒有去關(guān)注過。”
說真的，我當(dāng)時(shí)只有一種強(qiáng)烈的感觸，那就是：為何在當(dāng)初，面對(duì)一年級(jí)孩子這樣一個(gè)雖不準(zhǔn)確、但很了不起的發(fā)現(xiàn)，我連肯定的勇氣都沒有。僅僅是為了捍衛(wèi)數(shù)學(xué)學(xué)科準(zhǔn)確、科學(xué)的尊嚴(yán)嗎？
［思考］
當(dāng)數(shù)學(xué)在人們的認(rèn)識(shí)中逐漸從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)、從確定走向變化、從精確走向易謬時(shí)，數(shù)學(xué)科學(xué)的神圣光環(huán)已逐漸褪去。數(shù)學(xué)與其說像一個(gè)神壇上走下的圣人，毋寧說更象一個(gè)平易近人的凡夫俗子。數(shù)學(xué)從某種意義上講，她已不再是一成不變的真理的集合和化身，相反，她更像是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷進(jìn)化、不斷更新著的運(yùn)動(dòng)體。既是如此，那我們又有什么理由要求那些剛剛接觸數(shù)學(xué)的兒童，能一步到位地完成對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的精確建構(gòu)？我們又有什么理由拒絕數(shù)學(xué)的模糊性和直覺性？
“五角星共有五個(gè)角”，這對(duì)于一個(gè)一年級(jí)的`孩子而言，它究竟何錯(cuò)之有？換言之，就算是這一表述不夠科學(xué)，但那只是我們從成人數(shù)學(xué)的視角所作出的判斷，對(duì)于一年級(jí)的孩子，尚沒有對(duì)鈍角、周角等有更多的了解，作出這一判斷恰恰反映了他的認(rèn)識(shí)水平。對(duì)他們而言，或許這才是一種真正的“準(zhǔn)確”。如果說這是一種對(duì)孩子的遷就，那千萬別以為這樣的遷就會(huì)誤了我們的孩子。
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