廣東省和平縣教育局 謝國平
上小學(xué)四年級的兒子給他的母親出題目，說：“媽媽，我出個數(shù)學(xué)題考你。老師手中有10個蘋果，分給5個孩子，每人幾個？”
媽媽不假思索地說：“每人2個唄。”
兒子：“錯了！我只說‘分’，沒說‘平均分’，各人的個數(shù)可以不相同。”
晚上，兒子又給爸爸出這個題目，說：“爸爸，我出個題目考你。老師手中有10個蘋果，平均分給5個孩子，每人幾個？”
爸爸隨口就答：“10除5等于2，每人2個。”
兒子：“錯了！”媽媽睜大眼睛：“這次是平均分，怎么又錯了？”
兒子神氣十足地說：“準確地說，應(yīng)該是：10除以5等于2，或者5除10等于2。10是被除數(shù)，5是除數(shù)。寫出來就是；10÷5=2。”兒子邊說邊用手在空中比畫。
《現(xiàn)代漢語詞典》對“延長”和“延伸”的解釋是沒有區(qū)別的：“延長”是“向長的方面發(fā)展”，“延伸”就是“延長”。因此可以說“新鐵路在不斷地向前延長”，也可以說“新鐵路在不斷地向前延伸”。
但是，這在數(shù)學(xué)中就行不通。
平面幾何在講直線、射線、線段的區(qū)別時說：“直線可向兩個方向無限延伸，射線可向一個方向無限延伸，線段本身不能延伸，但可以向兩邊延長，延長的部分叫做線段的延長線。”（知識出版社《初中考題同步導(dǎo)解》，1999年6月第一版）。
可見，“延伸”是直線和射線固有的屬性，因為直線無端點，射線只有一個端點，所以它們不需要“延長”；“延長”是外加的動作，能“延長”的只有線段，因為線段有兩個端點。
實際上，“延長”和“延伸”在數(shù)學(xué)之外，在不同的語境中也還有少許的區(qū)別；至于“連接”和“聯(lián)接”，它們是一對等義異形詞，在數(shù)學(xué)之外完全可以互相交換使用，毫無二致，但在數(shù)學(xué)中則有極不相同的含義。
“線段的公理是說：所有聯(lián)接兩點的線中，線段最短，聯(lián)接的線可以是曲線，折線，線段等，而連接的線只是以兩個點為端點的線段。”（同上書）
可見，“連接”僅僅是“聯(lián)接”的特例，兩者是個別和一般的關(guān)系。
培根在《論學(xué)問》中說：“數(shù)學(xué)使人精細。”還有一個哲人說，數(shù)學(xué)是思維的體操。這些都是能令人信服的結(jié)論，因此我們在業(yè)余時間何妨讀一點數(shù)學(xué)書呢，它可以使我們的思維更加精密，使我們的語言表達更具邏輯性。 作者郵箱： xieguopingaaa@21cn.com
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