最簡二次根式簡要說課稿

　　作用與地位

　　作為二次根式乘、除法與加減法的過渡橋梁的“最簡二次根式”這一節(jié)課在本章中起著承上啟下的作用，必須先復(fù)習(xí)與鞏固已學(xué)過的乘、除法知識。另一方面，本小節(jié)的內(nèi)容，顯然是下一小節(jié)“二次根式的加減法”的基礎(chǔ)，因?yàn)榧訙p法就是在識別“同類的”最簡二次根式的前提下進(jìn)行的。

　　目的與要求

　　本課的內(nèi)容比較單純，就是要求學(xué)生掌握化簡一個(gè)二次根式成最簡二次根式的方法。當(dāng)然，這首先需要知道什么是最簡二次根式（即本節(jié)課的重點(diǎn)），讓學(xué)生了解最簡二次根式的概念，不在于能否背出定義，關(guān)鍵還是遇到實(shí)際式子能夠加以判斷（也就是本節(jié)課的難點(diǎn)），所以應(yīng)在練習(xí)中讓學(xué)生熟悉這個(gè)概念。我采用啟發(fā)式教學(xué)并借助實(shí)物投影以擴(kuò)充教學(xué)容量。

　　背景

　　在實(shí)際問題中，遇到二次根式，一般應(yīng)把它先化簡，這會(huì)給解決問題帶來方便，把二次根式化簡，至少有以下三種用途：

　　（1）、把一個(gè)二次根式化簡后，可避免因誤差積累而造成的結(jié)果不準(zhǔn)確。

　　（2）、把兩個(gè)二次根式化簡后，它們的乘除法運(yùn)算可能變得簡單，例如:

　　；15 ÷2===。

　　（3）、把一組二次根式化簡成最簡二次根式后，可以對同類二次根式進(jìn)行加法、減法運(yùn)算(這將在下一小節(jié)中學(xué)習(xí))．

　　學(xué)生們在前面已經(jīng)看到了這些用途，實(shí)際上，看到這些用途是第二位的，最重要的是從這些用途中領(lǐng)會(huì)把復(fù)雜化為簡單，把未知化為已知，從而使問題得以解決的思想方法。

　　教學(xué)過程分成以下幾個(gè)步驟

　　一、提出問題：（投影顯示）

　　兩個(gè)問題首先是對二次根式乘、除法的復(fù)習(xí)；其次通過兩種解法對

　　比得出將繁雜的.二次根式化為簡單的二次根式后，使解決問題更加容易。

　　二、問題解決：

　　依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本

　　節(jié)課的重點(diǎn)。并由此引出新課“最簡二次根式”，達(dá)到本課的第一個(gè)教學(xué)目的（理解最簡二次根式的定義）。對于最簡二次根式的定義以開門見山的方式直接給出。

　　三、解決問題：

　　接著通過訓(xùn)練將最簡二次根式的定義加以熟練并總結(jié)出化簡最簡二

　　次根式的步驟，從而達(dá)到本課的第二個(gè)教學(xué)目的（會(huì)將不是最簡二次根式的根式化成最簡二次根式）。

　　在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新知識的能力一是以常用運(yùn)算

　　為主，采用由淺入深，層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難式子化簡的特殊技巧。在進(jìn)行最簡二次根式的化簡時(shí)，始終圍繞二次根式的概念和性質(zhì)，抓住學(xué)生問題的癥結(jié)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，思考解決問題的能力。

　　四、總結(jié)問題：

　　采用學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充的方式來概括本節(jié)課的知識。

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