通過中位線做輔助線的方法，中位線相關練習題

回答

瑞文問答

2024-08-16

連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線，梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。有下列情況可以考慮做梯形的輔助線：有一腰中點，有兩腰中點，涉及梯形上、下底和。

擴展資料

　　通過中位線做輔助線練習題

　　已知：矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形EFGH是菱形。

　　證明：連結(jié)AC、BD

　　∵AE=BE，BF=CF，∴EF∥AC，EF=1/2AC

　　同理CH∥AC，CH=1/2AC，∴EF∥AC且EF=AC∴四邊形EFGH是平行四邊形

　　∵AE=BE，AH=DH∴EH=1/2BD

　　又∵AC=BD∴EF=EH∴四邊形EFGH是菱形