一、相關(guān)概念

　　1、極差

　　最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價(jià)一組數(shù)據(jù)的離散度。這一方法在日常生活中最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應(yīng)用。

　　2、離均差平方和

　　由于誤差的不可控性，因此只由兩個(gè)數(shù)據(jù)來評判一組數(shù)據(jù)是不科學(xué)的。所以人們在要求更高的領(lǐng)域不使用極差來評判。其實(shí)，離散度就是數(shù)據(jù)偏離平均值的程度。因此將數(shù)據(jù)與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個(gè)準(zhǔn)確的離散程度。和越大離散度也就越大。

　　但是由于偶然誤差是成正態(tài)分布的，離均差有正有負(fù)，對于大樣本離均差的代數(shù)和為零的。為了避免正負(fù)問題，在數(shù)學(xué)有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常說的離均差絕對值之和。而為了避免符號問題，數(shù)學(xué)上最常用的是另一種方法－－平方，這樣就都成了非負(fù)數(shù)。因此，離均差的平方和成了評價(jià)離散度一個(gè)指標(biāo)。

　　3、方差

　　由于離均差的平方和與樣本個(gè)數(shù)有關(guān)，只能反映相同樣本的離散度，而實(shí)際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個(gè)數(shù)的影響，增加可比性，將離均差的平方和求平均值，這就是我們所說的方差成了評價(jià)離散度的較好指標(biāo)。

　　樣本量越大越能反映真實(shí)的情況，而算術(shù)平均值卻完全忽略了這個(gè)問題，對此統(tǒng)計(jì)學(xué)上早有考慮，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

　　二、標(biāo)準(zhǔn)差意義

　　由于方差是數(shù)據(jù)的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。