向量投影的定義是什么

回答

瑞文問(wèn)答

2024-09-05

一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影是一個(gè)數量。當θ為銳角時(shí)，它是正值；當θ為直角時(shí)，它是0；當θ為鈍角時(shí)，它是負值；當θ=0°時(shí)，它等于|b|；當θ=180°時(shí)，它等于-|b|。

擴展資料

　　設單位向量e是直線(xiàn)m的方向向量，向量AB=a，作點(diǎn)A在直線(xiàn)m上的射影A'，作點(diǎn)B在直線(xiàn)m上的射影B'，則向量A'B' 叫做AB在直線(xiàn)m上或在向量e方向上的正射影，簡(jiǎn)稱(chēng)射影。

　　向量A'B'的模 |A'B'|=|AB|·|cos〈a，e〉|=|a·e|。

　　行列式的值是一個(gè)數字，表示向量所在空間的元素大小。

　　比如，在平面直角坐標系中，整個(gè)平面可以由長(cháng)寬均為1的方格構成，這個(gè)方格的大小為1。這個(gè)方格就是平面直角坐標系中的元素，大小為1。

　　因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對于向量來(lái)說(shuō)“大于”和“小于”的概念是沒(méi)有意義的。

　　當用有向線(xiàn)段表示向量時(shí)，起點(diǎn)可以任意選取。任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線(xiàn)段來(lái)表示，并且與有向線(xiàn)段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)．同向且等長(cháng)的有向線(xiàn)段都表示同一向量。