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無理數(shù)的概念是什么

回答
瑞文問答

2024-09-24

無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說,無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù),常見的無理數(shù)有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數(shù)e,黃金比例φ等等。無理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

擴(kuò)展資料

  有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別

  (1)性質(zhì)區(qū)別:

  有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的比,總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);無理數(shù)不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比,是無限不循環(huán)小數(shù)。

  (2)結(jié)構(gòu)區(qū)別:

  有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱;無理數(shù)是所有不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)。

  (3)范圍區(qū)別:

  有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張,在有理數(shù)集內(nèi),加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運(yùn)算均可進(jìn)行;無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

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