不等式求最值的公式

回答

瑞文問(wèn)答

2024-08-08

一是消元法，即根據條件建立兩個(gè)量之間的函數關(guān)系，然后代入代數式轉化為函數的最值求解；
二是將條件靈活變形，利用常數“1”代換的方法構造和或積為常數的式子，然后利用基本不等式求解最值。

擴展資料

　　不等式的基本性質(zhì)

　　①如果x>y，那么y<x；如果yy；（對稱(chēng)性）

　　②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

　　③如果x>y，而z為任意實(shí)數或整式，那么x z>y z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

　　④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）

　　⑤如果x>y，m>n，那么x m>y n；(充分不必要條件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

　　⑦如果x>y>0，xn>yn（n為正數)，xn<yn（n為負數）。