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三角形內切圓的性質

回答
瑞文問答

2024-08-31

與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,圓心叫做三角形的內心,三角形叫做圓的外切三角形,三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。

擴展資料

  性質

  三邊與圓相切

  圓心與三頂點連線分辨平分三角

  半徑x三邊和/2=三角形面積

  三角形內切圓概念

  三角形一定有內切圓,其他的圖形不一定有內切圓(一般情況下,n邊形無內切圓,但也有例外,如對邊之和相等的四邊形有內切圓。),且內切圓圓心定在三角形內部。

  在三角形中,三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心,圓心到三角形各個邊的垂線段相等。

  內切圓的半徑為r=2S/C,當中S表示三角形的面積,C表示三角形的周長。

  三角形內切圓半徑公式

  1、三角形內切圓半徑:r=2S/(a+b+c);

  2、三角形外接圓的半徑:R=abc/4S。

  其中,S為三角形的面積,a,b,c分別為三角形的三邊。

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