斜率定義

　　斜率亦稱(chēng)“角系數(shù)”，表示在平面直角坐標(biāo)系中一條直線(xiàn)對(duì)橫坐標(biāo)軸的傾斜程度的量。

　　直線(xiàn)對(duì)x軸的傾斜角α的正切值tanα稱(chēng)為該直線(xiàn)的“斜率”，并記作k，公式為k=tanα。規(guī)定平行于x軸的直線(xiàn)的斜率為零，平行于y軸的直線(xiàn)的斜率不存在。對(duì)于過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn) (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直線(xiàn)，若x1≠x2，則該直線(xiàn)的斜率為 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

　　斜率在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

　　首先就是從實(shí)際意義看，斜率就是我們所說(shuō)的坡度，是高度的平均變化率，用坡度來(lái)刻劃道路的傾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平長(zhǎng)度的比，相當(dāng)于在水平方向移動(dòng)一千米，在切直方向上升或下降的數(shù)值，這個(gè)比值實(shí)際上就表示了坡度的大小。具體應(yīng)用如下：

　　一、求直線(xiàn)的傾斜角；

　　二、證明三點(diǎn)共線(xiàn)；

　　三、求參數(shù)的范圍；

　　四、求函數(shù)的值域（或最值）；

　　五、證明不等式。