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導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別

回答
瑞文問(wèn)答

2024-07-27

導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)變化的快慢,微分是描述函數(shù)變化的程度。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì),一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。而微分是一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,用于自變量產(chǎn)生微小變化時(shí)計(jì)算因變量的近似值。

擴(kuò)展資料

  導(dǎo)數(shù):

  導(dǎo)數(shù),也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商,是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí),函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在,a即為在x0處的導(dǎo)數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx。

  微分:

  微分在數(shù)學(xué)中的定義:由函數(shù)B=f(A),得到A、B兩個(gè)數(shù)集,在A中當(dāng)dx靠近自己時(shí),函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分,微分的中心思想是無(wú)窮分割。微分是函數(shù)改變量的線(xiàn)性主要部分。微積分的基本概念之一。

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