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介值定理和零點定理的區(qū)別

回答
瑞文問答

2024-06-18

介值定理:連續(xù)函數的在一個區(qū)間內的函數值肯定介于最大值和最小值之間。
零點定理:設函數f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)與 f(b)異號(即f(a)× f(b)<0),那么在開區(qū)間(a,b)內至少有函數f(x)的一個零點,即至少有一點ξ(a<ξ零點定理是介值定理的特殊情形。

擴展資料

  介值定理和零點定理的區(qū)別

  介值定理,又名中間值定理,是閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質之一,閉區(qū)間連續(xù)函數的重要性質之一。在數學分析中,介值定理表明,如果定義域為[a,b]的連續(xù)函數f,那么在區(qū)間內的某個點,它可以在f(a)和f(b)之間取任何值,也就是說,介值定理是在連續(xù)函數的一個區(qū)間內的函數值肯定介于最大值和最小值之間。

  零點定理與介值定理意思差不多,零點定理是與x軸的交點介值定理是與兩數之間的交點 其實質都是講函數連續(xù)性的。 只要是連續(xù)函數,問題就明了。 連續(xù)在于一個 x 有一個y值的對應性。

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