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三角形面積計算公式有哪些

回答
瑞文問答

2024-05-26

三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積,同一平面內,且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形,符號為△。

擴展資料

  三角形面積公式:

  1.已知三角形底a,高h,則 S=ah/2

  2.已知三角形三邊a,b,c,則

  (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

  =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

  3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2 * absinC

  4.設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

  則三角形面積=(a+b+c)r/2

  5.設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R

  則三角形面積=abc/4R

  6.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

  S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

  其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

  7.根據(jù)三角函數(shù)求面積:

  S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA

  注:其中R為外切圓半徑.

  8.根據(jù)向量求面積:

  SΔ)= √(|AB|*|AC|)-(AB*AC)

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