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質數(shù)和合數(shù)的概念及聯(lián)系

回答
瑞文問答

2024-10-16

質數(shù)又稱素數(shù),有無限個。只有兩個正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即為素數(shù)。

擴展資料

  質數(shù)概念

  質數(shù)指一個大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除,換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù);否則稱為合數(shù)。

  根據(jù)算術基本定理,每一個比1大的整數(shù),要么本身是一個質數(shù),要么可以寫成一系列質數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質數(shù)在乘積中的順序,那么寫出來的形式是唯一的。最小的質數(shù)是2。

  合數(shù)概念

  合數(shù)指合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外,還能被其他整數(shù)(0除外)整除的數(shù)。

  合數(shù)是滿足以下任一條件的數(shù):

  1、是兩個大于1的整數(shù)之乘積;

  2、擁有至少三個因數(shù)(因子);

  3、有至少一個素因子的非素數(shù);

  4、兩個或兩個以上素數(shù)的乘積,可以組成一個合數(shù),并且只可以組成一個合數(shù)。反之,一個合數(shù)可以拆分為一組素數(shù)的乘積,并且只可以拆分為一組素數(shù)的乘積。

  注:“0”“1”既不是質數(shù)也不是合數(shù)。

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