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45和54的最大公因數(shù)

回答
瑞文問答

2024-10-22

45和54的公因數(shù)有1、3、9,其中最大公因數(shù)是9;45和54的公倍數(shù)有270、540、810、1080、1350等無數(shù)個,其中最小公倍數(shù)為270。

擴展資料

  最大公因數(shù),也稱最大公約數(shù)、最大公因子,指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。a,b的最大公約數(shù)記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數(shù)記為(a,b,c),多個整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號。求最大公約數(shù)有多種方法,常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對應的概念是最小公倍數(shù),a,b的最小公倍數(shù)記為[a,b]。

  求法

  1、質(zhì)因數(shù)分解法:把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘,所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

  2、短除法:短除法求最大公約數(shù),先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所有的商互質(zhì)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來,所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

  3、輾轉(zhuǎn)相除法:輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法,也叫歐幾里德算法。

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