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高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)運(yùn)算公式有哪些

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-20

加法結(jié)合律: (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
結(jié)合律: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
共軛復(fù)數(shù):a+bi和a-bi
復(fù)數(shù)的模z=a+bi,∣z∣=√(a^2+b^2)

擴(kuò)展資料

  復(fù)數(shù)中的難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)運(yùn)算公式有哪些

  (1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運(yùn)算。對(duì)于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好,對(duì)向量的運(yùn)算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對(duì)此應(yīng)認(rèn)真體會(huì)復(fù)數(shù)向量運(yùn)算的幾何意義,對(duì)其靈活地加以證明。

  (2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開(kāi)方。有部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則知道,但對(duì)其靈活地運(yùn)用有一定的困難,特別是開(kāi)方運(yùn)算,應(yīng)對(duì)此認(rèn)真地加以訓(xùn)練。

  (3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法。

  (4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問(wèn)題。復(fù)數(shù)可以用向量表示,同時(shí)復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義,對(duì)他們的理解和應(yīng)用有一定難度,應(yīng)認(rèn)真加以體會(huì)。

  3。復(fù)數(shù)中的重點(diǎn)

  (1)理解好復(fù)數(shù)的概念,弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點(diǎn)。

  (2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法,以及它們間的互化,并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角。復(fù)數(shù)有代數(shù),向量和三角三種表示法。特別是代數(shù)形式和三角形式的互化,以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到,是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。

  (3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運(yùn)算,在運(yùn)算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì)。復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容,掌握復(fù)數(shù)各種形式的運(yùn)算,特別是復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義更是重點(diǎn)內(nèi)容。

  (4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。

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