定義

　　一般的，如果對于函數f（x)的定義域內任意一個x，都有f（-x） = - f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。

　　判斷方法

　　S1先求定義域，判斷定義域是否關于原點對稱；

　　S2當S1成立時，判斷f(-x)與-f(x)是否相等；

　　若相等則函數是奇函數，若不相等則不是奇函數。

　　判斷奇函數先看定義域，后驗證關系式。

　　奇偶函數的性質

　　奇函數性質

　　1、圖象關于原點對稱

　　2、滿足f(-x) = - f(x)

　　3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致

　　4、如果奇函數在x=0上有定義，那么有f(0)=0

　　5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

　　偶函數性質

　　1、圖象關于y軸對稱

　　2、滿足f(-x) = f(x)

　　3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反

　　4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數，那么有f(x)=0

　　5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

　　常用運算規(guī)律

　　奇函數±奇函數=奇函數

　　偶函數±偶函數=偶函數

　　奇函數×奇函數=偶函數

　　偶函數×偶函數=偶函數

　　奇函數×偶函數=奇函數