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絕對(duì)誤差計(jì)算公式

回答
瑞文問答

2024-08-28

絕對(duì)誤差即測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值,公式為:絕對(duì)誤差=|示值-標(biāo)準(zhǔn)值|。絕對(duì)誤差是:準(zhǔn)確值x與其測(cè)量值x*之差,稱為近似值x*的絕對(duì)誤差。

擴(kuò)展資料

  定義

  設(shè)某物理量的測(cè)量值為x,它的真值為a,則x-a=ε;由此式所表示的誤差ε和測(cè)量值x具有相同的單位,它反映測(cè)量值偏離真值的大小,所以稱為絕對(duì)誤差(測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值)。

  估計(jì)其絕對(duì)值的上界,那么ε(x*)叫做近似數(shù)x*的絕對(duì)誤差限,簡(jiǎn)稱誤差限,簡(jiǎn)記為ε*。

  數(shù)學(xué)定義:在測(cè)量中不考慮某量的大小,而只考慮該量的近似值對(duì)其準(zhǔn)確值的誤差本身的大小。

  絕對(duì)誤差是有正負(fù),有方向的。

  區(qū)別

  誤差是表示某個(gè)量的準(zhǔn)確數(shù)與其近似數(shù)之差。誤差的絕對(duì)值稱為“絕對(duì)誤差”。絕對(duì)誤差與準(zhǔn)確數(shù)之比,稱為“相對(duì)誤差”(relative error)。絕對(duì)誤差不可避免,相對(duì)誤差可以盡量減少。

  絕對(duì)誤差=測(cè)量值-真實(shí)值(即測(cè)量值與真實(shí)值之差)。

  相對(duì)誤差=(測(cè)量值-真實(shí)值)/真實(shí)值(即絕對(duì)誤差所占真實(shí)值的百分比)。

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