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素?cái)?shù)是什么意思呢?

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-17

素?cái)?shù)又稱(chēng)質(zhì)數(shù),有無(wú)限個(gè)。一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除,換句話(huà)說(shuō)就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù),否則稱(chēng)為合數(shù)。

擴(kuò)展資料

  素?cái)?shù)

  根據(jù)算術(shù)基本定理,每一個(gè)比1大的整數(shù),要么本身是一個(gè)素?cái)?shù),要么可以寫(xiě)成一系列素?cái)?shù)的乘積;而且如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序,那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的,最小的素?cái)?shù)是2。

  素?cái)?shù)的性質(zhì)

  (1)素?cái)?shù)p的約數(shù)只有兩個(gè):1和p。

  (2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是素?cái)?shù),要么可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)之積,且這種分解是唯一的。

  (3)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

  (4)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

  (5)若n為正整數(shù),在n的2次方到(n 1)的2次方之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

  (6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

  (7)若素?cái)?shù)p為不超過(guò)n(n大于等于4)的最大素?cái)?shù),則p>n/2。

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